Ilmiö 124
Keskiarvoharha — keskiarvo vs. mediaani
”Keskiverto” kuulostaa neutraalilta, mutta sanan takana on valinta: keskiarvo, mediaani vai moodi? Vinossa jakaumassa — ja tulot, varallisuus, asuntojen hinnat ja odotusajat ovat käytännössä aina vinoja — nämä antavat hyvin eri luvut. Kertoja valitsee sen, joka tukee tarinaa. Klassikko: kun miljardööri astuu baariin, asiakkaiden keskivarallisuus nousee sataan miljoonaan. Mediaani ei värähdäkään.
Harhaanjohtava (pelkkä keskiarvo)
6 740 €/kk
”Työntekijöidemme keskipalkka”
Näyttää: hyväpalkkainen työpaikka!
Rehellinen (koko jakauma)
2,0
2,1
2,2
2,3
25,1
4 työntekijää (t€/kk) + johtaja
Mediaani 2 200 € — keskiarvon nostaa yksi palkka.
Kumpi luku, kumpi tarina
- ”Keskipalkka nousi 5 %” — voi tarkoittaa, että johdon palkat nousivat ja mediaani laski.
- ”Keskimääräinen asunnon hinta” — muutama kattohuoneisto vetää keskiarvoa; ostajalle mediaani on rehellisempi.
- ”Keskimääräinen odotusaika 20 min” — jos joka kymmenes odottaa kolme tuntia, tyypillinen kokemus on aivan muuta.
Toinen puoli samaa harhaa on keskiarvo ilman hajontaa: ”keskilämpötila 20 °C” kuvaa yhtä hyvin tasaista kevätpäivää kuin vuorokautta, jossa paahtaa +35 ja paleltaa +5.
Tunnistaminen ja vastakeinot:
Kun kuulet sanan ”keskimäärin”, kysy: keskiarvo vai mediaani — ja millainen hajonta? Jos jakauma on vino (tulot, hinnat, ajat), vaadi mediaani. Jos vain toinen luku kerrotaan, syy on yleensä se, että toinen kertoisi eri tarinan.Lue lisää
Kirjoja
- How to Lie with Statistics — Darrell Huff (1954)
- Naked Statistics — Charles Wheelan (2013)
Verkossa