Simpsonin paradoksi on tilastotieteen kummallisin ilmiö: trendi, joka näkyy jokaisessa osaryhmässä erikseen, voi kadota tai kääntyä päinvastaiseksi, kun ryhmät yhdistetään. Kumpikaan luku ei ole väärin laskettu — ne vastaavat eri kysymyksiin. Manipuloija valitsee sen tason, joka tukee haluttua johtopäätöstä.
Yhdistettynä: nouseva trendi
Näyttää: mitä enemmän X:ää, sitä enemmän Y:tä.
Ryhmittäin: molemmat laskevat
Todellisuus: kummankin ryhmän sisällä yhteys on laskeva.
Berkeley 1973
Kuuluisin esimerkki: Kalifornian yliopistoa Berkeleyssä epäiltiin syrjinnästä, koska miehistä hyväksyttiin 44 % ja naisista 35 %. Laitoksittain tarkasteltuna useimmat laitokset hyväksyivät naisia suuremmalla osuudella. Selitys: naiset hakivat useammin suosittuihin laitoksiin, joihin oli vaikea päästä sukupuolesta riippumatta. Yhdistetty luku kertoi hakukohteista, ei syrjinnästä.
Missä tähän törmää
Sairaalavertailut: yliopistosairaalan kuolleisuus on korkeampi — koska sinne ohjataan vaikeimmat tapaukset. Potilasryhmittäin se voi olla joka ryhmässä parempi.
Palkkaerot: kokonaiskeskiarvo ja ammattiryhmittäinen vertailu voivat osoittaa eri suuntiin — ja kumpikin osapuoli siteeraa omaansa.
Koulujen tulokset: ”keskiarvo parani” voi syntyä pelkästä oppilaspohjan muutoksesta, vaikka jokainen ryhmä heikkeni.
Tunnistaminen ja vastakeinot: Kun kaksi osapuolta siteeraa ”samaa dataa” vastakkaisin johtopäätöksin, kysy: millä tasolla luvut on laskettu — yhdistettynä vai ryhmittäin? Ja mikä kolmas tekijä (hakukohde, potilasaines, ryhmien koko) jakaa aineiston?
Lue lisää
Kirjoja
The Book of Why — Judea Pearl (2018)
The Art of Statistics — David Spiegelhalter (2019)
← Kaikki ilmiöt